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:: Description généraleCet atelier d'une journée vous présente les outils et concepts essentiels à la réalisation de régression linéaire simple et multiple. Au-delà de l'interprétation des tables de coefficients, l'accent est mis sur les conditions de construction des modèles, la différence entre les modèles explicatifs et prédictifs, la manière d'évaluer leur qualité notamment avec des outils graphiques, les pièges à éviter et la bonne interprétation des différents indicateurs et tableaux produits par les logiciels. Plusieurs méthodes avancées sont également discutées, notamment les techniques de sélection de variable ("stepwise,"best subset", etc.), l'utilisation de variables explicatives catégoriques, l'inclusion d'effets non linéaires et d'interactions (régression polynomiale) et la gestion des variables explicatives corrélées (multicolinéarité). Tous ces aspects sont abordés à travers une variété d'études de cas.:: Objectifs pédagogiquesÀ la suite de cette formation, les participants sauront:
Quel est le contexte d'utilisation de la régression linéaire simple et multiple
Quelles sont les conditions d'utilisation de ces techniques
Comment construire un modèle de régression linéaire simple et multiple
Comment mesurer l'adéquation du modèle aux données
Quels sont les problèmes rencontrés en régression, comment les détecter et comment les régler
Comment interpréter les sorties fournies par les logiciels statistiques:: Public cibleCette formation appliquée en statistique s'adresse à toute personne qui recueille des données et qui prend des décisions basées sur ces données. La connaissance des méthodes de régression couvertes dans cette formation sera particulièrement utile aux personnes ayant à mettre en relation ou prédire une variable à une seule ou un ensemble de variables explicatives. :: Pré-requisCette formation d'une journée traite de la régression linéaire simple et multiple, technique qui permet de mettre en relation une variable dépendante ou réponse de nature continue et un ensemble de variables indépendantes ou explicatives.
Les participants doivent connaître les outils essentiels de la statistique descriptive et de la statistique inférentielle - moyenne, écart-type, erreur-type, médiane, outils graphiques tels les histogrammes, les box-plots, les tests d'hypothèse, les intervalles de confiance, etc. C'est-à-dire avoir suivi la formation Les outils essentiels de la statistique ou avoir un niveau équivalent. | | |
:: Plan du cours
- Régression linéaire simple (RLS)
- Objectifs
- Terminologie
- Qu'est-ce qu'un modèle?
- Spéficication du modèle
- Principe d'estimation des moindres carrés
- Interprétation des coefficients du modèle
- Différence entre corrélation et régression
- Exemple: Données sur la pression sanguine
- Test statistique sur Beta0 (ordonnée à l'origine) et Beta1 (pente)
- Conditions d'utilisation du modèle et outils diagnostics
- Prédiction en régression
- Extrapolation
- Régression linéaire multiple (RLM)
- Objectifs
- Aspects communs à la RLS
- Interprétation des coefficients du modèle
- Construction d'un modèle de RLM
- Coefficient de détermination ajusté
- Vérification de l'adéquation du modèle
- Sélection de variables
- Multicollinéarité
- Termes spéciaux dans le modèle de régression multiple
- Alternatives à la régression linéaire standard
- Régression non-linéaire (RNL)
- Applications de la régression non-linéaire
- Autre manière de lutter contre la multicollinéarité
- Résumé
- Étapes dans la construction d'un modèle
- Robustesse de la régression à des déviations des conditions d'utilisation
- Quelques références
:: Thèmes abordés
Cette formation décrit la régression linéaire, une technique de régression à utiliser lorsque la variable réponse est continue, c'est-à-dire qu'elle peut prendre un très grand nombre de valeurs. Un exemple de variable continue est la pression artérielle de sujets.
La formation traite de l'objectif de la régression, des notions de modèle, d'estimation des paramètres du modèle à l'aide des données, de l'interprétation des coefficients du modèle, des mesures d'ajustement "goodness-of-fit" et de validation de modèle, de prédiction en régression, des problèmes couramment rencontrés, des moyens de les détecter et des les résoudre
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